Matemática básica Ejemplos

$\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 1

Divide la fracción $\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$ en dos fracciones.

$\frac{4^{a + 6}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4^{a + 6}$ y $4^{a + 1}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4^{a + 1}$ de $4^{a + 6}$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4^{a + 6 - (a + 1)}}{1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 2.2.4

Divide $4^{a + 6 - (a + 1)}$ por $1$ .

$4^{a + 6 - (a + 1)} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4^{a + 6 - a - 1 \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4^{a + 6 - a - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $a + 6 - a - 1$ .

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Paso 4.1.1

Resta $a$ de $a$ .

$4^{0 + 6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 4.1.2

Suma $0$ y $6$ .

$4^{6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de $6$ .

$4^{5} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 4.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$1024 + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $4^{a + 2}$ y $4^{a + 1}$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4^{a + 1}$ de $- 4^{a + 2}$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1}}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$1024 + \frac{- 4^{a + 2 - (a + 1)}}{1}$

Paso 4.3.2.4

Divide $- 4^{a + 2 - (a + 1)}$ por $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - (a + 1)}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1}$

Paso 6

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 6.1

Combina los términos opuestos en $a + 2 - a - 1$ .

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Paso 6.1.1

Resta $a$ de $a$ .

$1024 - 4^{0 + 2 - 1}$

Paso 6.1.2

Suma $0$ y $2$ .

$1024 - 4^{2 - 1}$

Paso 6.2

Resta $1$ de $2$ .

$1024 - 4^{1}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$1024 - 1 \cdot 4$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$1024 - 4$

Paso 9

Resta $4$ de $1024$ .

$1020$